Sự thay đổi enthalpy cho một quá trình đẳng nhiệt là gì?

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT)) _ PdP #

Bây giờ hãy quyết định sử dụng luật gas nào, hay cái gì # alpha # tương ứng với chất của bạn.

Vâng, từ sự khác biệt tổng ở nhiệt độ không đổi,

#dH = hủy (((delH) / (delT)) _ PdT) ^ (0) + ((delH) / (delP)) _ TdP #,

do đó, theo định nghĩa của tích phân và dẫn xuất,

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP # # "" bb ((1)) #

Các biến tự nhiên là # T # và # P #, được đưa ra trong mối quan hệ Maxwell năng lượng tự do của Gibbs.

#dG = -SdT + VdP ## "" bb ((2)) #

Điều này cũng liên quan, rõ ràng, bởi mối quan hệ Gibbs đẳng nhiệt nổi tiếng

#dG = dH - TdS ## "" bb ((3)) #

Phân biệt #(3)# ở nhiệt độ không đổi,

# ((delG) / (delP)) _ T = ((delH) / (delP)) _ T - T ((delS) / (delP)) _ T #

Từ #(2)#,

# ((delG) / (delP)) _ T = V #

và cũng từ #(2)#,

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P #

vì năng lượng tự do của Gibbs là một hàm trạng thái và các dẫn xuất chéo của nó phải bằng nhau. Như vậy từ #(3)# chúng tôi nhận được

#V = ((delH) / (delP)) _ T + T ((delV) / (delT)) _ P #

hoặc do đó chúng tôi quay trở lại #(1)# để có được:

#barul | stackrel ("") ("" DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT))) _ PdP "") | #

Và những gì còn lại là để phân biệt giữa thuật ngữ cuối cùng cho chất khí, chất lỏng và chất rắn …

KHÍ

Sử dụng bất kỳ luật khí bạn muốn tìm thấy nó. Nếu vì lý do gì khí của bạn là lý tưởng, sau đó

# ((delV) / (delT)) _ P = (nR) / P #

và điều đó chỉ có nghĩa là

# ((delH) / (delP)) _ T = V - (nRT) / P #

# = V - V = 0 #

mà nói rằng khí lý tưởng có sự thay đổi entanpy như là một hàm của nhiệt độ. Một người sẽ nhận được

#color (màu xanh) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) 0 dP = 0) #.

Không thú vị cho lắm.

Tất nhiên, nếu khí của bạn là không phải lý tưởng, điều này không nhất thiết phải đúng.

LIQUIDS VÀ SOLIDS

Những dữ liệu này được lập bảng dưới dạng hệ số giãn nở nhiệt thể tích # alpha #,

#alpha = 1 / V ((delV) / (delT)) _ P #

ở nhiệt độ VARIOUS cho các pha cô đặc VARIOUS. Một số ví dụ tại # 20 ^ @ "C" #:

• #alpha_ (H_2O) = 2.07 xx 10 ^ (- 4) "K" ^ (- 1) #
• #alpha_ (Au) = 4.2 xx 10 ^ (- 5) "K" ^ (- 1) # (vì điều đó thật hữu ích, phải không?)
• #alpha_ (EtOH) = 7,50 xx 10 ^ (- 4) "K" ^ (- 1) #
• #alpha_ (Pb) = 8,7 xx 10 ^ (- 5) "K" ^ (- 1) #

Trong trường hợp đó,

# ((delH) / (delP)) _ T = V - TValpha #

# = V (1 - Talpha) #

Như vậy

#color (màu xanh) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V (1 - Talpha) dP ~ ~ V (1 - Talpha) DeltaP) #

vì chất lỏng và chất rắn rất khó nén và đòi hỏi một sự thay đổi lớn về áp suất.