GCF của 180, 108 và 75 là gì?

Câu trả lời:

Yếu tố chung lớn nhất là #3#.

Giải trình:

Các yếu tố của #180# là #{1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}#

Các yếu tố của #108# là #{1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108}#

Các yếu tố của #75# là #{1,3,5,15,25,75}#

Các yếu tố phổ biến chỉ là #{1,3}# và

Yếu tố chung lớn nhất là #3#.

Câu trả lời:

#GCF = 3 #

Giải trình:

Trong hầu hết các trường hợp, chúng ta sẽ có thể tìm thấy GCF khá dễ dàng bằng cách chỉ cần biết các bảng nhân lên đến 12 x 12. Đôi khi, một số lượng lớn hơn có thể được bao gồm mà chúng ta không biết rõ. Đây chỉ là một trường hợp như vậy.

Sử dụng cây yếu tố về mặt tinh thần sẽ cho phép bạn viết tất cả các yếu tố chính.

(ví dụ: # 108 = 12 xx 9 = (4xx3) xx (3xx3) = 2xx2xx3xx3xx3 #)

Thật tốt khi có một phương pháp có sẵn cho các trường hợp khi chúng ta không thể tìm thấy GCF bằng cách kiểm tra.

Để tìm GCF (và LCM), hãy viết từng số là sản phẩm của các thừa số nguyên tố của nó.

#color (trắng) (xxxx) 180 = 2xx2xx3xx3color (trắng) (xxx) xx5 #

# màu (trắng) (xxxx) 108 = 2xx2xx3xx3xx3 #

#color (trắng) (xxxx) 75 = màu (trắng) (xxx..xx) 3color (trắng) (xxx..x) xx5xx5 #

#GCF = màu (trắng) (xxxxxxxxx) 3 #

Từ đó rất rõ ràng rằng yếu tố phổ biến duy nhất là 3.

(Tôi thấy kết quả này đáng ngạc nhiên - tôi sẽ nghĩ nó sẽ cao hơn.)

Nếu chúng tôi cần LCM, nó có thể được tính toán dễ dàng từ định dạng này:

Bao gồm mỗi cột của các yếu tố, không tính các yếu tố trong cùng một cột hai lần.

#LCM = 2xx2xx3xx3xx3xx5xx5 = 2 ^ 2 xx 3 ^ 3 xx 5 ^ 2 = 2700 #