Trục đối xứng và đỉnh của đồ thị y = 3x ^ 2 - 7x - 8 là gì?

Câu trả lời:

Trục đối xứng là # x = 7/6 # và đỉnh #(7/6, -145/12)#

Giải trình:

Cho một phương trình bậc hai biểu thị một parabol dưới dạng:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

chúng ta có thể chuyển đổi thành dạng đỉnh bằng cách hoàn thành hình vuông:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

#color (trắng) (y) = a (x - (- b) / (2a)) ^ 2+ (c-b ^ 2 / (4a)) #

#color (trắng) (y) = a (x-h) ^ 2 + k #

với đỉnh # (h, k) = (-b / (2a), c-b ^ 2 / (4a)) #.

Trục đối xứng là đường thẳng đứng # x = -b / (2a) #.

Trong ví dụ đã cho, chúng ta có:

#y = 3x ^ 2-7x-8 #

#color (trắng) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2- (8 + 49/12) #

#color (trắng) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2-145 / 12 #

Vậy trục đối xứng là # x = 7/6 # và đỉnh #(7/6, -145/12)#

đồ thị {(y- (3x ^ 2-7x-8)) (4 (x-7/6) ^ 2 + (y + 145/12) ^ 2-0,01) (x-7/6) = 0 - 5.1, 5.1, -13.2, 1.2}