Tan (pi + arcsin (2/3)) là gì?

Tan (pi + arcsin (2/3)) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

# (2 giây (5)) / 5 #

Giải trình:

Điều đầu tiên cần lưu ý là mọi # màu (đỏ) tan # chức năng có một khoảng thời gian #số Pi#

Điều này có nghĩa rằng #tan (pi + màu (xanh) "góc") - = tan (màu (xanh) "góc") #

# => tan (pi + arcsin (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) #

Bây giờ, hãy để # theta = arcsin (2/3) #

Vì vậy, bây giờ chúng tôi đang tìm kiếm #color (đỏ) tan (theta)! #

Chúng tôi cũng có nó: #sin (theta) = 2/3 #

Tiếp theo, chúng tôi sử dụng danh tính: #tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 (theta)) #

Và sau đó chúng tôi thay thế giá trị cho #sin (theta) #

# => tan (theta) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / 9) = 2 / 3xx1 / sqrt ((9-4)) / 9) = 2 / 3xxsqrt (9 / (9-4)) = 2 / 3xx3 / sqrt (5) = 2 / sqrt (5) = (2sqrt (5)) / 5 #