Sản phẩm chéo của [1, 3, 4] và [3, 7, 9] là gì?

Câu trả lời:

Vectơ là #=〈-1,3,-2〉#

Giải trình:

Tích chéo của 2 vectơ là

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

Ở đâu # 〈D, e, f〉 # và # 〈G, h, tôi # là 2 vectơ

Ở đây chúng tôi có # veca = 〈1,3,4〉 # và # vecb = 〈3,7,9 #

Vì thế,

# | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (3,7,9) | #

# = veci | (3,4), (7,9) | -vecj | (1,4), (3,9) | + veck | (1,3), (3,7) | #

# = veci (3 * 9-4 * 7) -vecj (1 * 9-4 * 3) + veck (1 * 7-3 * 3) #

# = 〈- 1,3, -2 = vecc #

Xác minh bằng cách làm 2 sản phẩm chấm

#〈-1,3,-2〉.〈1,3,4〉=-1*1+3*3-2*4=0#

#〈-1,3,-2〉.〈3,7,9〉=-1*3+3*7-2*9=0#

Vì thế, # vecc # vuông góc với # veca # và # vecb #