Phần còn lại là bao nhiêu khi hàm f (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 12 được chia cho (x + 2)?

Câu trả lời:

# màu (màu xanh) (- 12) #

Giải trình:

Định lý còn lại nói rằng, khi #f (x) # được chia cho # (x-a) #

#f (x) = g (x) (x-a) + r #

Ở đâu #g (x) # là thương số và # r # là phần còn lại

Nếu cho một số # x # chúng ta có thể làm #g (x) (x-a) = 0 #, sau đó chúng tôi có:

#f (a) = r #

Từ ví dụ:

# x ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r #

Để cho # x = -2 #

#:.#

# (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) +2) + r #

# -12 = 0 + r #

# màu (màu xanh) (r = -12) #

Định lý này chỉ dựa trên những gì chúng ta biết về phép chia số. I E.

Số chia x thương số + phần còn lại = cổ tức

#:.#

#6/4=1# + phần còn lại 2.

# 4xx1 + 2 = 6 #

Câu trả lời:

# "phần còn lại" = -12 #

Giải trình:

# "bằng cách sử dụng định lý còn lại" màu (màu xanh) "#

# "phần còn lại khi" f (x) "được chia cho" (x-a) "là" f (a) #

# "ở đây" (x-a) = (x - (- 2)) rArra = -2 #

#f (-2) = (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = -12 #