Phạm vi của hàm -x ^ 2 + 4x -10 là gì?

Câu trả lời:

# (- oo, -6 #

#f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 #

Vì hệ số # x ^ 2 # là âm, hàm bậc hai, #fx) # sẽ có giá trị tối đa.

#f '(x) = -2x + 4 #

#:. f (x) # sẽ có giá trị tối đa trong đó: # -2x + 4 = 0 #

# 2x = 4 -> x = 2 #

#:. f_ "tối đa" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 #

#f (x) # không có giới hạn dưới.

Do đó phạm vi của #f (x) # Là # (- oo, -6 #

Điều này có thể được nhìn thấy từ biểu đồ của #f (x) bên dưới.

đồ thị {-x ^ 2 + 4x-10 -37,43, 44,77, -32,54, 8,58}