Thật hữu ích khi biết biểu đồ của hàm như thế nào # y = F (x) # được chuyển đổi nếu chúng ta chuyển sang một chức năng # y = a * F (x + b) + c #. Sự biến đổi này của đồ thị # y = F (x) # có thể được trình bày theo ba bước:
(a) kéo dài dọc theo trục Y theo hệ số # a # nhận được # y = a * F (x) #;
(b) dịch chuyển sang trái bởi # b # nhận được # y = a * F (x + b) #;
(c) dịch chuyển lên trên # c # nhận được # y = a * F (x + b) + c #.
Để tìm một đỉnh của một parabol bằng phương pháp này, việc chuyển đổi phương trình thành một hình vuông đầy đủ trông giống như là đủ
# y = a * (x + b) ^ 2 + c #.
Sau đó, chúng ta có thể nói rằng parabola này là kết quả của sự dịch chuyển lên trên # c # (nếu #c <0 #, nó thực sự đi xuống bởi # | c | #) của một parabol với một phương trình
# y = a * (x + b) ^ 2 #.
Cái cuối cùng là kết quả của việc dịch chuyển sang trái # b # (nếu #b <0 #, nó thực sự ở bên phải bởi # | b | #) của một parabol với một phương trình
# y = a * x ^ 2 #.
Kể từ khi có parabola # y = a * x ^ 2 # có một đỉnh tại #(0,0)#, parabola # y = a * (x + b) ^ 2 # có một đỉnh tại # (- b, 0) #.
Sau đó là parabol # y = a * (x + b) ^ 2 + c # có một đỉnh tại # (- b, c) #.
Hãy áp dụng nó cho trường hợp của chúng tôi:
# y = x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 + 0 #
Do đó, đỉnh nếu parabola này là #(-1,0)# và biểu đồ trông như thế này:
đồ thị {x ^ 2 + 2x + 1 -10, 10, -5, 5}
