Sally mua ba thanh sô cô la và một gói kẹo cao su và trả $ 1,75. Jake đã mua hai thanh sô cô la và bốn gói kẹo cao su và trả $ 2,00. Viết hệ phương trình. Giải quyết hệ thống để tìm chi phí của một thanh sô cô la và chi phí của một gói kẹo cao su?

Câu trả lời:

Chi phí của một thanh sô cô la: $ 0,5

Chi phí của một gói kẹo cao su: 0,25 đô la

Giải trình:

Viết 2 hệ phương trình. sử dụng # x # cho giá của thanh sô cô la mua và # y # cho giá của một gói kẹo cao su.

3 thanh sô cô la và một gói kẹo cao su có giá $ 1,75.

# 3x + y = 1,75 #

Hai thanh sô cô la và bốn gói kẹo cao su có giá $ 2,00

# 2x + 4y = 2,00 #

Sử dụng một trong các phương trình, giải y theo x.

# 3x + y = 1,75 # (Phương trình 1)

#y = -3x + 1,75 # (trừ 3x từ cả hai phía)

Bây giờ chúng ta biết giá trị của y, cắm nó vào phương trình khác.

# 2x + 4 (-3x + 1,75) = 2,00 #

Phân phối và kết hợp như các điều khoản.

# 2x + (-12x) + 7 = 2,00 #

# -10x + 7 = 2 #

Trừ 7 từ cả hai phía

# -10x = -5 #

Chia cả hai bên cho -10.

#x = 0,5 #

Chi phí của một thanh sô cô la là #$0.50#.

Bây giờ chúng ta biết giá của một thanh sô cô la, cắm lại vào phương trình đầu tiên.

# 3 (0,5) + y = 1,75 #

# 1,5 + y = 1,75 # Phân phối và kết hợp như các điều khoản

#y = 0,25 # Trừ 1,5 từ hai bên.

Chi phí của một gói kẹo cao su là #$0.25#

Câu trả lời:

$ 1 cho 1 sô cô la

0,75 đô la cho 1 kẹo cao su

Giải trình:

Việc thiết lập các phương trình hệ thống là thế này:

#x + y = 1,75 #

# 2x + 4y = 2 #

Ở đâu # x # là sô cô la và # y # là kẹo cao su

Để giải hệ phương trình, chúng ta cần giải hệ phương trình cho giá trị của một trong các biến. Để làm điều đó, chúng ta phải thao tác cả hai phương trình để có thể loại bỏ một trong các biến (trong hình bên dưới, tôi đã chọn loại bỏ # x #).

Sau khi chúng tôi có một biến (trong hình ảnh, chúng tôi đã tìm thấy # y # giá trị), chúng ta có thể cắm nó vào BẤT K of phương trình nào để tìm biến khác.