Câu trả lời:
Vectơ đơn vị bình thường cho mặt phẳng là
# (1 / 94,01) (67hati-43hatj + 50hatk) #.
Giải trình:
Hãy để chúng tôi xem xét # vecA = 3hati + 7hatj-2hatk, vecB = 8hati + 2hatj + 9hatk #
Bình thường đến máy bay #vecA, vecB # không có gì ngoài vectơ vuông góc, nghĩa là sản phẩm chéo của #vecA, vecB #.
# => vecAxxvecB = hati (63 + 4) -hatj (27 + 16) + hatk (6-56) = 67hati-43hatj + 50hatk #.
Vectơ đơn vị bình thường cho mặt phẳng là
# + - vecAxxvecB // (| vecAxxvecB |) #
Vì thế# | vecAxxvecB | = sqrt (67) ^ 2 + (- 43) ^ 2 + (50) ^ 2 = sqrt8838 = 94,01 ~ ~ 94 #
Bây giờ thay thế tất cả trong phương trình trên, chúng ta có vector đơn vị =# + - {1 / (sqrt8838) 67hati-43hatj + 50hatk} #.
