Đơn giản hóa biểu thức số học: [3/4 · 1/4 · (5 3/2) -: (3/4 - 3/16)] -: 7/4 · (2 + 1/2) ^ 2 - ( 1 + 1/2) ^ 2?

Câu trả lời:

#23/12#

Giải trình:

Được,

#3/4*1/4*(5-3/2)-:(3/4-3/16)-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Theo B.E.D.M.A.S., hãy bắt đầu bằng cách đơn giản hóa tròn các điều khoản trong ngoặc Quảng trường dấu ngoặc.

# = 3/4 * 1/4 * (màu (xanh dương) (10/2) -3/2) -:(màu (xanh dương) (12/16) -3/16) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

# = 3/4 * 1/4 * (màu (xanh dương) (7/2)) -:(màu (xanh dương) (9/16)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

Bỏ qua tròn dấu ngoặc trong Quảng trường dấu ngoặc.

#=3/4*1/4*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Đơn giản hóa biểu thức trong Quảng trường dấu ngoặc.

#=3/16*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=21/32*16/9-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

# = (21 màu (đỏ) (-: 3)) / (32 màu (tím) (-: 16)) * (16 màu (tím) (-: 16)) / (9 màu (đỏ) (-: 3)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

#=7/2*1/3-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Bỏ qua Quảng trường ngoặc vì thuật ngữ đã được đơn giản hóa.

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Tiếp tục đơn giản hóa các điều khoản trong tròn dấu ngoặc.

#=7/6-:7/4*(4/2+1/2)^2-(2/2+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(5/2)^2-(3/2)^2#

#=7/6-:7/4*(25/4)-(9/4)#

Bỏ qua tròn ngoặc vì các điều khoản ngoặc đã được đơn giản hóa.

#=7/6-:7/4*25/4-9/4#

#=7/6*4/7*25/4-9/4#

Các #7#'cát #4#Hủy bỏ nhau vì chúng xuất hiện trong tử số và mẫu số là một cặp.

# = màu (đỏ) hủy màu (đen) 7/6 * màu (tím) hủy màu (đen) 4 / màu (đỏ) hủy màu (đen) 7 * 25 / màu (tím) hủy màu (đen) 4-9 / 4 #

#=25/6-9/4#

Thay đổi mẫu số của từng phân số sao cho cả hai phân số có cùng mẫu số.

# = 25 / màu (đỏ) 6 (màu (tím) 4 / màu (tím) 4) -9 / màu (tím) 4 (màu (đỏ) 6 / màu (đỏ) 6) #

#=100/24-54/24#

#=46/24#

#=23/12#