Làm thế nào để tôi làm điều này xin vui lòng? + Ví dụ

Câu trả lời:

#P (alpha) = 5/12 #, #P (beta) = 11/18 #

Giải trình:

Các khoản tiền có thể là: #2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12#

Do đó, tổng số tiền có thể là #11#. Tuy nhiên, số cách để đến tổng số cụ thể khác nhau.

Ví dụ. Để đạt được tổng số 2 chỉ có thể 1 cách - 1 và 1

nhưng tổng cộng 6 có thể đạt được theo 5 cách - 1 và 5, 5 và 1, 2 và 4, 4 và 2, 3 và 3.

Lập bản đồ tất cả các cách có thể để đạt được một khoản tiền nhất định mang lại kết quả như sau.

Tổng #-># Không có cách nào

2 #-># 1

3 #-># 2

4 #-># 3

5 #-># 4

6 #-># 5

7 #-># 6

8 #-># 5

9 #-># 4

10 #-># 3

11 #-># 2

12 #-># 1

Vì vậy, tổng số cách mà bất kỳ kết quả nào có thể đạt được là:

# (1 + 2 + 3 + 4 + 5) xx2 +6 = 36 #

Vì súc sắc là "công bằng" nên mỗi kết quả đều có khả năng như nhau. Do đó, để tìm xác suất của một sự kiện, chúng ta có thể lấy số tiền thỏa mãn các tiêu chí của sự kiện, tính toán số cách có thể đạt được và chia cho 36.

Biến cố # alpha # - Tổng lớn hơn 7

Các khoản tiền thỏa mãn tiêu chí sự kiện là: #8-12# đã bao gồm.

Số cách để đạt được những điều này: #5+4+3+2+1 = 15#

# -> P (alpha) = 15/4 = 5/12 #

Biến cố # beta # - Tổng không chia hết cho 4 và không chia hết cho 6

(Giả sử kết quả phải là số nguyên)

Các khoản tiền thỏa mãn tiêu chí sự kiện là: #2, 3, 5, 7, 9, 10, 11#.

Số cách để đạt được những điều này: #1+2+4+6+4+3+2 = 22#

# -> P (beta) = 22/4 = 11/18 #