X là gì nếu log (x + 4) - log (x + 2) = log x?

X là gì nếu log (x + 4) - log (x + 2) = log x?
Anonim

Câu trả lời:

Tôi đã tìm thấy: #x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~ ~ 1,5 #

Giải trình:

Chúng ta có thể viết nó như sau:

#log ((x + 4) / (x + 2)) = logx #

bằng nhau, các đối số sẽ bằng nhau:

# (x + 4) / (x + 2) = x #

sắp xếp lại:

# x + 4 = x ^ 2 + 2x #

# x ^ 2 + x-4 = 0 #

giải bằng cách sử dụng Công thức bậc hai:

#x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = #

hai giải pháp:

# x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~ ~ 1,5 #

# x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~ ~ -2,5 # sẽ cho một bản ghi tiêu cực.