Giúp với câu hỏi này?

Câu trả lời:

Đừng hoảng sợ! Đó là một parter năm, xin vui lòng xem giải thích.

Giải trình:

Tôi đã ở một phần (v) khi tab của tôi bị hỏng. Socratic thực sự cần quản lý dự thảo a la Quora.

#f (x) = 5-2 sin (2x) tứ giác tứ giác 0 le x le pi #

đồ thị {5-2 sin (2x) -2,25, 7,75, -2, 7,12}

(i) # 0 le x le pi # có nghĩa #sin (2x) # đi một chu kỳ đầy đủ, vì vậy đạt tối đa #1#, cho #f (x) = 5-2 (1) = 3 # và tối thiểu của nó tại #-1# cho #f (x) = 5-2 (-1) = 7 #, vì vậy một loạt các # 3 le f (x) le 7 #

(ii) Chúng ta có một chu kỳ đầy đủ của sóng hình sin, được nén vào # x = 0 # đến # x = pi #. Nó bắt đầu từ điểm 0 và lộn ngược, biên độ hai, do #-2# hệ số. Năm tăng nó năm đơn vị.

Đây là biểu đồ của Socratic; Tôi dường như không thể chỉ ra tên miền # 0 le x le pi #.

(iii) Giải quyết #f (x) = 6 #

# 5 - 2 tội lỗi (2x) = 6 #

# -1 = 2 tội (2x) #

#sin (2x) = -1/2 = sin (-pi / 6) #

Có sáo ngữ lớn nhất trong trig, bạn biết nó sẽ đến. (Dù sao tôi cũng đã làm thế, vì đây là lần thứ hai tôi trải qua chuyện này.)

# 2x = -pi / 6 + 2pi n hoặc 2x = - {5pi} / 6 + 2pi n quad # số nguyên # n #

# x = -pi / 12 + pi n hoặc x = - {5pi} / 12 + pi n #

(iv) #g (x) = 5-2 tội lỗi (2x) # cho # 0 le x le k #.

Chúng tôi muốn lớn nhất # k # điều đó mang lại một phần không thể đảo ngược của # g # giống như # f # vì vậy chúng tôi có thể sử dụng biểu đồ của chúng tôi.Chúng ta có thể đi đến mức tối thiểu đầu tiên ở bên phải số 0 trước khi bắt đầu nhân đôi #g (x) #. Đó là nơi #f (x) = 3 # hoặc là #sin (2x) = 1 # I E. # 2x = pi / 2 # hoặc là # x = pi / 4 #.

Vì thế # k = pi / 4 # và chúng ta có thể đảo ngược #g (x) # kết thúc # 0 le x le pi / 4 #

Lần nữa lại bị sập nhưng tôi đã lưu nó vào clipboard của mình!

(v) Đảo ngược # g # trên miền đó.

#y = 5-2 tội lỗi (2x) #

# 2 tội lỗi (2x) = 5 - y #

#sin (2x) = {5-y} / 2 #

Trên miền của chúng tôi # 2 # nằm trong góc phần tư thứ nhất nên chúng ta cần giá trị chính của sin nghịch đảo:

# 2x = văn bản {Arc} văn bản {sin} ({5-y} / 2) #

# x = 1/2 văn bản {Arc} văn bản {sin} ({5-y} / 2) #

# g ^ {- 1} (y) = 1/2 văn bản {Arc} văn bản {sin} ({5-y} / 2) #