Chiều dài của một hình chữ nhật gấp 5 cm chiều rộng của nó. Nếu diện tích của hình chữ nhật là 76 cm ^ 2, làm thế nào để bạn tìm kích thước của hình chữ nhật đến một phần nghìn gần nhất?

Câu trả lời:

Chiều rộng # w ~ = 3.7785 cm #

Chiều dài # l ~ = 20.114cm #

Giải trình:

Để chiều dài # = l #và, chiều rộng # = w. #

Cho rằng, chiều dài = 5 + 4 (chiều rộng) #rArr l = 5 + 4w ……….. (1) #.

Diện tích = 76 # rArr # chiều dài x chiều rộng = 76 #rArr lxxw = 76 …….. (2) #

Đăng ký# l # từ #(1)# trong #(2)#, chúng tôi nhận được,

# (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. #

Chúng ta biết rằng Zeroes của Quadratic Eqn. #: ax ^ 2 + bx + c = 0 #, là

được cho bởi, #x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). #

Vì thế, #w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 #

# = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 #

Kể từ khi # w #, chiều rộng, không thể được #-đã#, chúng ta có thể không phải lấy #w = (- 5-35.2278) / 8 #

Do đó, chiều rộng #w = (- 5 + 35.2278) /8==30.2278/8~=3.7785 cm #

#(1)# sau đó, cho chúng tôi, chiều dài # l = 5 + 4 (3.7785) ~ = 20.114cm #

Với các kích thước này, Diện tích # = 3.7785xx 20.114 = 76.000749 sq.cm #.

Do đó, rễ thỏa mãn các eqns.

Truyền bá toán học có thể thưởng thức.!