Câu trả lời:
# (6-i) / (37) #
Giải trình:
# 6 + tôi #
đối ứng:
# 1 / (6 + i) #
Sau đó, bạn phải nhân với liên hợp phức tạp để lấy các số ảo ra khỏi mẫu số:
liên hợp phức tạp là # 6 + tôi # với dấu hiệu thay đổi trên chính nó:
# (6-i) / (6-i) #
# 1 / (6 + i) * (6-i) / (6-i) #
# (6-i) / (36 + 6i-6i-i ^ 2) #
# (6-i) / (36- (sqrt (-1)) ^ 2) #
# (6-i) / (36 - (- 1)) #
# (6-i) / (37) #
Đối ứng của # a # Là # 1 / a #, do đó, đối ứng của # 6 + tôi # Là:
# 1 / (6 + i) #
Tuy nhiên, đó là một thực tế xấu khi để lại một số phức trong mẫu số.
Để làm cho số phức trở thành số thực, chúng tôi nhân với 1 dưới dạng # (6-i) / (6-i) #.
# 1 / (6 + i) (6-i) / (6-i) #
Vui lòng lưu ý rằng chúng tôi không làm gì để thay đổi giá trị vì chúng tôi đang nhân với một hình thức bằng 1.
Bạn có thể tự hỏi mình; "Tại sao tôi chọn # 6-i #?'.
Câu trả lời là vì tôi biết rằng, khi tôi nhân lên # (a + bi) (a-bi) #, Tôi có được một số thực bằng với # a ^ 2 + b ^ 2 #.
Trong trường hợp này #a = 6 # và # b = 1 #, vì thế, #6^2+1^2 = 37#:
# (6-i) / 37 #
Cũng thế, # a + bi # và # a-bi # có tên đặc biệt được gọi là liên hợp phức tạp.
