Đỉnh của y = 3 (x-2) ^ 2 + 1 là gì?

Câu trả lời:

# "đỉnh" -> (x, y) -> (2.1) #

#color (màu nâu) ("Giới thiệu ý tưởng về phương pháp.") #

Khi phương trình có dạng #a (x-b) ^ 2 + c # sau đó #x _ ("đỉnh") = (- 1) xx (-b) #

Nếu dạng phương trình đã được #a (x + b) ^ 2 + c # sau đó #x _ ("đỉnh") = (- 1) xx (+ b) #

#color (nâu) (gạch chân (màu (trắng) (".")) #

#color (màu xanh) ("Để tìm" x _ ("đỉnh")) #

Vì vậy đối với # y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: #

#color (màu xanh) (x _ ("đỉnh") = (- 1) xx (-2) = + 2) #

#color (nâu) (gạch chân (màu (trắng) (".")) #

#color (màu xanh) ("Để tìm" y _ ("đỉnh")) #

Thay +2 vào phương trình ban đầu để tìm #y _ ("đỉnh") #

Vì thế #y _ ("đỉnh") = 3 ((2) -2) ^ 2 + 1 #

#color (màu xanh) (y _ ("đỉnh") = 0 ^ 2 + 1 = 1) #

#color (màu nâu) ("Cũng lưu ý giá trị này giống với hằng số +1 có trong" # #color (màu nâu) ("phương trình dạng đỉnh.") #

#color (nâu) (gạch chân (màu (trắng) (".")) #

Như vậy: #color (màu xanh lá cây) ("đỉnh" -> (x, y) -> (2.1)) #

#color (màu tím) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ghi chú chân ~~~~~~~~~~~~~~~") #

Giả sử phương trình đã được trình bày dưới dạng:

# y = 3x ^ 2-12x + 13 #

viết như # y = 3 (x ^ 2-4x) + 13 #

Nếu chúng ta thực hiện quá trình toán học của

# (- 1/2) xx (-4) = + 2 = x _ ("đỉnh") #

-4 đến từ # -4x "trong" (x ^ 2-4x) #

#color (màu tím) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Kết thúc ghi chú chân ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ") #