Chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật là các số nguyên chẵn liên tiếp. Nếu chiều rộng giảm 3 inch. thì diện tích của hình chữ nhật kết quả là 24 inch Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là gì?

Chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật là các số nguyên chẵn liên tiếp. Nếu chiều rộng giảm 3 inch. thì diện tích của hình chữ nhật kết quả là 24 inch Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là gì?
Anonim

Câu trả lời:

# 48 "inch vuông" #

Giải trình:

# "hãy để chiều rộng" = n #

# "sau đó dài" = n + 2 #

#n "và" n + 2color (màu xanh) "là các số nguyên chẵn liên tiếp" #

# "chiều rộng giảm" 3 "inch" #

#rArr "chiều rộng" = n-3 #

# "diện tích" = "chiều dài" xx "chiều rộng" #

#rArr (n + 2) (n-3) = 24 #

# rArrn ^ 2-n-6 = 24 #

# rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (màu xanh) "ở dạng chuẩn" #

# "các yếu tố của - 30 mà tổng thành - 1 là + 5 và - 6" #

#rArr (n-6) (n + 5) = 0 #

# "đánh giá từng yếu tố bằng 0 và giải cho n" #

# n-6 = 0rArrn = 6 #

# n + 5 = 0rArrn = -5 #

#n> 0rArrn = 6 #

# "kích thước ban đầu của hình chữ nhật là" #

# "chiều rộng" = n = 6 #

# "chiều dài" = n + 2 = 6 + 2 = 8 #

# 6 "và" 8 "là các số nguyên chẵn liên tiếp" #

#rArr "khu vực ban đầu" = 8xx6 = 48 "inch vuông" #