Đỉnh, trục đối xứng, giá trị tối đa hoặc tối thiểu, miền và phạm vi của hàm là gì, và x và y chặn cho y = x ^ 2-10x + 2 là gì?

Đỉnh, trục đối xứng, giá trị tối đa hoặc tối thiểu, miền và phạm vi của hàm là gì, và x và y chặn cho y = x ^ 2-10x + 2 là gì?
Anonim
  • # y = x ^ 2-10x + 2 # là phương trình của một parabol sẽ mở lên (vì hệ số dương của # x ^ 2 #)

    Vì vậy, nó sẽ có một Tối thiểu

  • Độ dốc của parabola này là

    # (dy) / (dx) = 2x-10 #

    và độ dốc này bằng 0 ở đỉnh

    # 2x - 10 = 0 #

    # -> 2x = 10 -> x = 5 #

  • Tọa độ X của đỉnh sẽ là #5#

# y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 #

Các đỉnh là tại # màu (màu xanh) ((5, -23) #

và có giá trị tối thiểu # màu (màu xanh) (- 23 # tại điểm này.

  • Các trục đối xứng# màu (màu xanh) (x = 5 #

  • Các miền sẽ là #color (màu xanh) (inRR #(tất cả các số thực)

  • Các phạm vi của phương trình này là #color (màu xanh) ({y bằng RR: y> = - 23} #

  • Để có được x chặn, chúng tôi thay thế y = 0

    # x ^ 2-10x + 2 = 0 #

    Chúng tôi nhận được hai x chặn như #color (màu xanh) ((5 + sqrt23) và (5-sqrt23) #

  • Để có được Y chặn, chúng tôi thay thế x = 0

    # y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 #

    Chúng tôi nhận được Y chặn như # màu (màu xanh) (2 #

  • Đây là giao diện của đồ thị:

    đồ thị {x ^ 2-10x + 2 -52,03, 52,03, -26, 26}