Bán kính của vòng tròn lớn hơn dài gấp đôi bán kính của vòng tròn nhỏ hơn. Diện tích của bánh rán là 75 pi. Tìm bán kính của đường tròn nhỏ hơn (bên trong).?

Câu trả lời:

Bán kính nhỏ hơn là 5

Giải trình:

Đặt r = bán kính của vòng tròn bên trong.

Khi đó bán kính của vòng tròn lớn hơn là # 2r #

Từ tham chiếu, chúng ta có được phương trình cho diện tích của một annulus:

#A = pi (R ^ 2-r ^ 2) #

Thay thế 2r cho R:

# A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) #

Đơn giản hóa:

# A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) #

# A = 3pir ^ 2 #

Thay thế trong khu vực nhất định:

# 75pi = 3pir ^ 2 #

Chia cả hai bên # 3pi #:

# 25 = r ^ 2 #

#r = 5 #