Sản phẩm chéo của [2, 4, 5] và [2, -5, 8] là gì?

Câu trả lời:

Vectơ là #=〈57,-6,-18〉#

Giải trình:

Tích chéo của 2 vectơ được tính với định thức

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

Ở đâu # veca = 〈d, e, f〉 # và # vecb = 〈g, h, tôi # là 2 vectơ

Ở đây chúng tôi có # veca = 〈2,4,5〉 # và # vecb = 〈2, -5,8 #

Vì thế, # | (veci, vecj, veck), (2,4,5), (2, -5,8) | #

# = veci | (4,5), (-5,8) | -vecj | (2,5), (2,8) | + veck | (2,4), (2, -5) | #

# = veci ((4) * (8) - (5) * (- 5)) - vecj ((1) * (3) - (1) * (1)) + veck ((- 1) * (1) - (2) * (1)) #

# = 〈57, -6, -18 = vecc #

Xác minh bằng cách làm 2 sản phẩm chấm

#〈57,-6,-18〉.〈2,4,5〉=(57)*(2)+(-6)*(4)+(-18)*(5)=0#

#〈57,-6,-18〉.〈2,-5,8〉=(57)*(2)+(-6)*(-5)+(-18)*(8)=0#

Vì thế, # vecc # vuông góc với # veca # và # vecb #