Một buổi tối 1600 vé buổi hòa nhạc đã được bán cho Liên hoan nhạc Jazz mùa hè Fairmont. Vé có giá $ 20 cho ghế gian hàng có mái che và $ 15 cho ghế cỏ. Tổng doanh thu là 26.000 đô la. Có bao nhiêu vé của mỗi loại đã được bán? Có bao nhiêu ghế gian hàng đã được bán?

Một buổi tối 1600 vé buổi hòa nhạc đã được bán cho Liên hoan nhạc Jazz mùa hè Fairmont. Vé có giá $ 20 cho ghế gian hàng có mái che và $ 15 cho ghế cỏ. Tổng doanh thu là 26.000 đô la. Có bao nhiêu vé của mỗi loại đã được bán? Có bao nhiêu ghế gian hàng đã được bán?
Anonim

Câu trả lời:

Có 400 vé gian hàng được bán và 1.200 vé sân cỏ được bán.

Giải trình:

Hãy gọi những chiếc ghế được bán # p # và ghế cỏ được bán # l #. Chúng tôi biết đã có tổng cộng 1600 vé buổi hòa nhạc được bán. Vì thế:

#p + l = 1600 # Nếu chúng ta giải quyết cho # p # chúng tôi nhận được #p + l - l = 1600 - 1 #

#p = 1600 - l #

Chúng tôi cũng biết vé gian hàng đi với giá 20 đô la và vé sân cỏ là 15 đô la và tổng doanh thu là 26000 đô la. Vì thế:

# 20p + 15l = 26000 #

Bây giờ thay thế # 1600 - l # từ phương trình thứ nhất thành phương trình thứ hai cho # p # và giải quyết cho # l # trong khi giữ phương trình cân bằng cho:

# 20 (1600 - l) + 15l = 26000 #

# 32000 - 20l + 15l = 26000 #

# 32000 - 5l = 26000 #

# 32000 - 5l + 5l - 26000 = 26000 + 5l - 26000 #

# 6000 = 5l #

# 6000/5 = (5l) / 5 #

# 1200 = l #

Thay thế #1200# cho # l # trong kết quả của phương trình đầu tiên để giải # p #:

#p = 1600 - 1200 #

#p = 400 #