Tổng các gốc của phương trình x ^ 2-11x + 10 = 0 là gì? 11 7 10 -7

Câu trả lời:

# S = 11 #

Cho một phương trình bậc hai của loại

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Chúng tôi biết rằng các giải pháp là:

# x_1 = (- b + sqrt (Delta)) / (2a) #

# x_2 = (- b-sqrt (Delta)) / (2a) #

Chúng tôi cố gắng tìm # S = x_1 + x_2 #.

Bằng cách thay thế các công thức vào mối quan hệ này, chúng tôi nhận được:

# S = màu (đỏ) ((- b + sqrt (Delta)) / (2a)) + màu (đỏ) ((- b-sqrt (Delta)) / (2a) #

Như bạn có thể thấy, căn bậc hai của # Delta # hủy nhau.

# => S = (-2b) / (2a) = - b / a #

Trong trường hợp của chúng tôi, chúng tôi có

# x ^ 2-11x + 10 = 0 #

# a = 1 #, # b = -11 #, # c = 10 #.

Như vậy, chúng ta phải có # màu (đỏ) (S = - (- 11) / 1 = 11 #.

Trên một lưu ý liên quan, bạn cũng có thể chứng minh rằng # P = x_1x_2 = c / a #.

Điều này, cùng với công thức tính tổng của chúng tôi, được gọi là #color (màu xanh) ("Quan hệ của Viète") #.