Phân biệt đối xử của y = -3x ^ 2 - 4x - 3 và điều đó có nghĩa là gì?

Câu trả lời:

-20

Giải trình:

Ở dạng tổng quát của biểu thức bậc hai # f (x) = a x ^ 2 + b x + c #, người phân biệt đối xử là # Delta = b ^ 2 - 4 a c #. So sánh biểu thức đã cho với biểu mẫu, chúng ta nhận được # a = -3 #, # b = -4 #và # c = -3 #. Do đó, phân biệt đối xử là # Delta = (-4) ^ 2 - 4 (-3) (-3) = 16 - 36 = -20 #.

Giải pháp chung của phương trình # f (x) = 0 # cho một biểu thức bậc hai như vậy được đưa ra bởi # x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #.

Nếu phân biệt đối xử là âm, lấy căn bậc hai sẽ cung cấp cho bạn các giá trị tưởng tượng. Về bản chất, chúng tôi hiểu rằng không có thực nghiệm của phương trình # f (x) = 0 #. Điều này có nghĩa là đồ thị của # y = f (x) # không bao giờ cắt trục x. Kể từ khi # a = -3 <0 #, đồ thị luôn nằm dưới trục x.

Xin lưu ý rằng chúng tôi có các giải pháp phức tạp, cụ thể là # x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) = (- (- 4) + - sqrt (-20)) / (2 (-3)) = (-4 + - 2sqrt5 i) / (6) = -2/3 + - (sqrt5 i) / 3 #.