Câu trả lời:
30.43
Giải trình:
Tôi nghĩ cách đơn giản nhất để suy nghĩ về vấn đề là vẽ ra một sơ đồ.
Diện tích của một hình tam giác có thể được tính bằng cách sử dụng
Để tính góc C, hãy sử dụng thực tế là các góc trong một tam giác cộng tới 180
Do đó, góc C là
Bây giờ chúng ta có thể tính diện tích.
Một tam giác có cạnh A, B và C. Cạnh A và B có độ dài lần lượt là 10 và 8. Góc giữa A và C là (13pi) / 24 và góc giữa B và C là (pi) 24. Diện tích của tam giác là gì?
Vì các góc tam giác thêm vào pi, chúng ta có thể tìm ra góc giữa các cạnh đã cho và công thức diện tích cho A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Nó giúp nếu tất cả chúng ta tuân theo quy ước của các chữ cái nhỏ a, b, c và chữ in hoa đối lập các đỉnh A, B, C. Hãy làm điều đó ở đây. Diện tích tam giác là A = 1/2 a b sin C trong đó C là góc giữa a và b. Chúng ta có B = frac {13 pi} {24} và (đoán đó là một lỗi đá
Một tam giác có cạnh A, B và C. Cạnh A và B có độ dài lần lượt là 3 và 5. Góc giữa A và C là (13pi) / 24 và góc giữa B và C là (7pi) / 24. Diện tích của tam giác là gì?
Bằng cách sử dụng 3 định luật: Tổng các góc Định luật cosin Công thức của Heron Diện tích là 3,75 Định luật cosin cho bên C nêu: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) hoặc C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) trong đó 'c' là góc giữa các cạnh A và B. Điều này có thể được tìm thấy bằng cách biết rằng tổng độ của tất cả các góc bằng 180 hoặc, trong trường hợp này nói bằng rad, π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Bâ
Một tam giác có cạnh A, B và C. Bên A và B có độ dài lần lượt là 2 và 4. Góc giữa A và C là (7pi) / 24 và góc giữa B và C là (5pi) / 8. Diện tích của tam giác là gì?
Diện tích là sqrt {6} - sqrt {2} đơn vị vuông, khoảng 1.035. Diện tích bằng một nửa tích của hai cạnh sin của góc giữa chúng. Ở đây chúng ta được đưa ra hai cạnh nhưng không phải là góc giữa chúng, thay vào đó chúng ta được đưa ra hai góc còn lại. Vì vậy, trước tiên hãy xác định góc bị thiếu bằng cách lưu ý rằng tổng của cả ba góc là pi radian: theta = pi- {7 pi} / {24} - {5 pi} / {8} = pi / { 12}. Khi đó diện tích của tam giác là Diện tích = (1/2) (2) (4) sin ( pi