Các tiệm cận và sự không liên tục có thể tháo rời, nếu có, của f (x) = (x ^ 3 -16x) / (4x ^ 2 - 4x) là gì?

Câu trả lời:

Xiên tiệm cận #f (x) = x / 4 # và #f (x) = -x / 4 #. Không liên tục tại # x = 1 # và gián đoạn có thể tháo rời tại # x = 0 #

Giải trình:

Yếu tố cả tử số và mẫu số

#f (x) = (x (x ^ 2 - 16)) / (4x (x-1) #

Thuật ngữ ngoặc trong tử số là sự khác biệt của hai hình vuông và do đó có thể là yếu tố

#f (x) = (x (x-4) (x + 4)) / (4x (x-1)) #

Sự không liên tục tồn tại ở bất cứ nơi nào mẫu số bằng 0, điều này sẽ xảy ra khi # x = 0 # Hoặc khi nào # x = 1 #. Đầu tiên trong số này là một gián đoạn có thể tháo rời vì đơn # x # sẽ hủy bỏ từ tử số và mẫu số.

#f (x) = ((x-4) (x + 4)) / (4 (x-1)) #

Như # x # trở nên tích cực hơn chức năng sẽ tiếp cận #f (x) = x / 4 # và khi nó trở nên lớn hơn một cách tiêu cực, nó sẽ tiếp cận #f (x) = -x / 4 #

Chức năng hợp lý là gì và làm thế nào để bạn tìm thấy miền, tiệm cận dọc và ngang. Ngoài ra "lỗ hổng" với tất cả các giới hạn và liên tục và không liên tục là gì?

Hàm hợp lý là nơi có x 'dưới thanh phân số. Phần dưới thanh được gọi là mẫu số. Điều này đặt giới hạn cho miền của x, vì mẫu số có thể không hoạt động thành 0 Ví dụ đơn giản: y = 1 / x domain: x! = 0 Điều này cũng xác định tiệm cận đứng x = 0, vì bạn có thể tạo x gần đến 0 như bạn muốn, nhưng không bao giờ đạt được nó. Nó tạo ra sự khác biệt cho dù bạn di chuyển về 0 từ phía dương từ âm (xem biểu đồ). Chúng ta nói lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo và lim_ (x-> 0 ^ -) y = -oo Vì vậy, có

Margo có thể mua gạch tại một cửa hàng với giá 0,69 đô la cho mỗi viên gạch và thuê một chiếc cưa ngói với giá 18 đô la. Tại một cửa hàng khác, cô có thể mượn cưa cưa miễn phí nếu mua gạch ở đó với giá 1,29 đô la mỗi viên. Cô ấy phải mua bao nhiêu gạch để có giá như nhau ở cả hai cửa hàng?

30 gạch cần mua với cùng một chi phí trong cả hai cửa hàng. Gọi x là số gạch cần mua với cùng chi phí ở cả hai cửa hàng. :. 18 + 0,69 * n = 1,29 * n :. 1,29n -0,69 n = 18 hoặc 0,6n = 18 :. n = 18 / 0,6 = 30 Do đó, 30 gạch cần mua với cùng một chi phí ở cả hai cửa hàng. [Ans]

Tại một cửa hàng thể thao, Curtis đã mua một số gói thẻ bóng chày và một số áo phông. Các gói thẻ bóng chày có giá 3 đô la mỗi chiếc và áo phông có giá 8 đô la mỗi chiếc. Nếu Curtis chi 30 đô la, anh ấy đã mua bao nhiêu gói thẻ bóng chày và bao nhiêu áo phông?

C = 2 (số gói thẻ) t = 3 (số áo phông) Đầu tiên, sắp xếp thông tin của bạn: Thẻ bóng chày có giá 3 đô la mỗi áo phông có giá 8 đô la mỗi tổng cộng 30 đô la Điều này có thể được biểu thị là: 3c + 8t = 30, Trong đó c là số gói thẻ bóng chày và t là số áo phông. Bây giờ, bạn tìm thấy số tiền tối đa anh ta có thể mua cho mỗi người bằng 30. Vì vậy, tôi đang sử dụng phương pháp đoán và kiểm tra: Số lượng áo phông cao nhất anh ta có thể m