Cos (arcsin (5/13)) là gì?

Câu trả lời:

#12/13#

Giải trình:

Đầu tiên hãy xem xét rằng: # epsilon = arcsin (5/13) #

# epsilon # chỉ đơn giản là đại diện cho một góc.

Điều này có nghĩa là chúng tôi đang tìm kiếm #color (đỏ) cos (epsilon)! #

Nếu # epsilon = arcsin (5/13) # sau đó, # => sin (epsilon) = 5/13 #

Để tìm #cos (epsilon) # Chúng tôi sử dụng danh tính: # cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = màu (xanh) (12/13) #

Câu trả lời:

#12/13#

Giải trình:

Lần đầu tiên nhìn thấy #arcsin (5/13) #. Điều này đại diện cho ANGLE nơi # sin = 5/13 #.

Điều đó được thể hiện bằng hình tam giác này:

Bây giờ chúng ta có tam giác đó #arcsin (5/13) # đang mô tả, chúng tôi muốn tìm hiểu # giá #. Cosin sẽ bằng với cạnh bên chia cho cạnh huyền, #15#.

Sử dụng Định lý Pythagore để xác định rằng độ dài liền kề là #12#, vì thế #cos (arcsin (5/13)) = 12/13 #.