Đạo hàm của f (x) = cot ^ -1 (x) là gì?

Bằng cách phân biệt ngầm định, #f '(x) = - 1 / {1 + x ^ 2} #

Hãy để chúng tôi xem xét một số chi tiết.

Bằng cách thay thế #f (x) # bởi # y #, # y = cũi ^ {- 1} x #

bằng cách viết lại về mặt cotangent, #Rightarrow coty = x #

bằng cách phân biệt ngầm đối với x, #Rightarrow -csc ^ 2ycdot {dy} / {dx} = 1 #

bằng cách chia cho # -csc ^ 2y #, #Rightarrow {dy} / {dx} = - 1 / {csc ^ 2y} #

bởi bản sắc # csc ^ 2y = 1 + cot ^ 2y = 1 + x ^ 2 #, #Rightarrow {dy} / {dx} = - 1 / {1 + x ^ 2} #

Vì thế, #f '(x) = - 1 / {1 + x ^ 2} #

Vận tốc tối đa của Trái đất ra khỏi trung tâm vũ trụ là bao nhiêu, khi quỹ đạo của chúng ta quanh mặt trời, quỹ đạo của mặt trời quanh thiên hà và sự chuyển động của chính thiên hà đều thẳng hàng?

Không có trung tâm của vũ trụ mà chúng ta biết. Điều này được giải thích bởi sự liên tục không-thời gian. Sự liên kết thiên hà của chúng ta là không liên quan.

Đối với các kim loại chuyển tiếp hàng đầu tiên, tại sao các quỹ đạo 4s lại lấp đầy trước các quỹ đạo 3d? Và tại sao các electron bị mất từ quỹ đạo 4s trước quỹ đạo 3d?

Đối với scandium thông qua kẽm, các quỹ đạo 4s điền vào SAU các quỹ đạo 3d và các electron 4s bị mất trước các điện tử 3d (cuối cùng vào trước, ra trước). Xem ở đây để được giải thích không phụ thuộc vào "subshells nửa đầy" cho sự ổn định. Xem cách các quỹ đạo 3d có năng lượng thấp hơn so với 4s cho các kim loại chuyển tiếp hàng thứ nhất ở đây (Phụ lục B.9): Tất cả các Nguyên lý Aufbau dự đoán là các quỹ đạo của electron được lấp đầy từ năng lượng thấp hơn đến năng lượng cao hơn ... bất kể

Sean muốn tạo ra một hỗn hợp gồm 50% nước chanh và 50% nước cốt chanh. Anh nên thêm bao nhiêu nước chanh vào một loại nước ép là 30% nước cốt chanh và 70% nước cốt chanh để tạo ra 7 gallon 100% hỗn hợp 50% chanh / 50% nước cốt chanh?

7 gallon hỗn hợp cuối cùng chứa 50% chanh và 50% nước cốt chanh. Điều này có nghĩa là 7 gallon hỗn hợp cuối cùng chứa 3,5 gallon chanh và 3,5 gallon nước cốt chanh. Hỗn hợp ban đầu chứa 30% nước chanh và 70% nước cốt chanh. Điều này có nghĩa là 10 gallon hỗn hợp ban đầu chứa 3gallons nước chanh và 7gallons nước cốt chanh. Vì vậy, 5 gallon hỗn hợp ban đầu chứa 1,5 gallon nước chanh và 3,5g nước chanh. Do đó, 2 gallon nước chanh sẽ được thêm vào với hỗn hợp này để tạo ra hỗn hợp cuối cùng chứa 50% chanh và 50% nước cốt chanh.