Trục đối xứng và đỉnh của đồ thị y = dòng2x ^ 2 - 32x - 126 là gì?

Câu trả lời:

3 cách tiếp cận giải pháp

Đỉnh # -> (x, y) = (- 8.2) #

Trục đối xứng# -> x = -8 #

Giải trình:

3 lựa chọn khái niệm chung.

1: Xác định các x-chặn và đỉnh là #1/2# cách giữa. Sau đó sử dụng thay thế để xác định Vertex.

2: Hoàn thành bình phương và gần như đọc trực tiếp tọa độ đỉnh.

3: Bắt đầu bước 1 hoàn thành hình vuông và sử dụng nó để xác định #x _ ("đỉnh") #. Sau đó, bằng cách thay thế xác định #y _ ("đỉnh") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Được: # y = -2x ^ 2-32x-126 #

#color (màu xanh) ("Tùy chọn 1:") #

Cố gắng lên # -> -2 (x ^ 2 + 16x + 63) = 0 #

Lưu ý rằng # 9xx7 = 63 và 9 + 7 = 16 #

# -2 (x + 7) (x + 9) = 0 #

# x = -7 và x = -9 #

#x _ ("đỉnh") = (- 16) / 2 = -8 #

Bằng cách thay thế, bạn có thể xác định #y _ ("đỉnh") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Tùy chọn 2:") #

Được: # y = -2x ^ 2-32x-126 #

# y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 larr "Ở giai đoạn này" k = 0 #

Giảm một nửa số 16, loại bỏ # x # từ # 16x # và di chuyển bình phương.

# y = -2 (x + 8) ^ 2 + k-126 larr "" k "hiện có giá trị" #

Bộ # -2 (8) ^ 2 + k = 0 => k = 128 #

# y = -2 (x + 8) ^ 2 + 128-126 #

# y = 2 (xcolor (đỏ) (+ 8)) ^ 2color (xanh) (+ 2) #

#x _ ("đỉnh") = (- 1) xxcolor (đỏ) (8) = màu (đỏ tươi) (- 8) #

Đỉnh # -> (x, y) = (màu (đỏ tươi) (- 8), màu (xanh) (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Tùy chọn 3:") #

Được: # y = -2x ^ 2-32x-126 #

# y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 #

#x _ ("đỉnh") = (- 1/2) xx16 = -8 #

Bằng cách thay thế xác định #y _ ("đỉnh") #