Dạng đỉnh của phương trình của parabol có trọng tâm tại (2, -8) và directrix của y = -3 là gì?

Câu trả lời:

Dạng đỉnh là # y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 #

Giải trình:

Bất cứ điểm nào # (x, y) # trên parabola là tương đương từ directrix và tiêu điểm.

# y + 3 = sqrt ((x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) #

Bình phương cả hai bên

# (y + 3) ^ 2 = (x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 #

Mở rộng

# y ^ 2 + 6y + 9 = (x-2) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 #

# 10y = - (x-2) ^ 2-55 #

# y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 #

đồ thị {-1/10 (x-2) ^ 2-55 / 10 -23,28, 28,03, -22,08, 3,59}