Phương trình của đường thẳng đi qua (91, -41) và (-25,7) là gì?

Câu trả lời:

# (y + màu (đỏ) (41)) = màu (xanh dương) (- 12/29) (x - màu (đỏ) (91)) #

Hoặc là

# (y - màu (đỏ) (7)) = màu (xanh dương) (- 12/29) (x + màu (đỏ) (25)) #

Giải trình:

Đầu tiên, chúng ta phải xác định độ dốc của đường đi qua hai điểm này. Độ dốc có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức: #m = (màu (đỏ) (y_2) - màu (xanh) (y_1)) / (màu (đỏ) (x_2) - màu (xanh) (x_1)) #

Ở đâu # m # là độ dốc và (#color (màu xanh) (x_1, y_1) #) và (# màu (đỏ) (x_2, y_2) #) là hai điểm trên đường thẳng.

Thay thế các giá trị từ các điểm trong bài toán sẽ cho:

#m = (màu (đỏ) (7) - màu (xanh) (- 41)) / (màu (đỏ) (- 25) - màu (xanh) (91)) = (màu (đỏ) (7) + màu (xanh dương) (41)) / (màu (đỏ) (- 25) - màu (xanh dương) (91)) = 48 / (- 116) = (4 xx 12) / (4 xx 29) = (màu (đỏ) (hủy (màu (đen) (4))) xx 12) / (màu (đỏ) (hủy (màu (đen) (4))) xx -29) #

#m = -12 / 29 #

Bây giờ, sử dụng công thức độ dốc điểm để tìm phương trình cho đường thẳng đi qua hai điểm. Công thức độ dốc điểm: # (y - màu (đỏ) (y_1)) = màu (xanh) (m) (x - màu (đỏ) (x_1)) #

Ở đâu # màu (màu xanh) (m) # là độ dốc và #color (đỏ) (((x_1, y_1))) # là một điểm mà dòng đi qua.

Thay thế độ dốc chúng tôi tính toán và điểm đầu tiên cho:

# (y - màu (đỏ) (- 41)) = màu (xanh) (- 12/29) (x - màu (đỏ) (91)) #

# (y + màu (đỏ) (41)) = màu (xanh dương) (- 12/29) (x - màu (đỏ) (91)) #

Chúng ta cũng có thể thay thế độ dốc mà chúng ta đã tính toán và điểm thứ hai cho:

# (y - màu (đỏ) (7)) = màu (xanh dương) (- 12/29) (x - màu (đỏ) (- 25)) #

# (y - màu (đỏ) (7)) = màu (xanh dương) (- 12/29) (x + màu (đỏ) (25)) #