Trình tự hình học là gì?

Một chuỗi hình học được đưa ra bởi một số bắt đầu, và một tỷ lệ chung.

Mỗi số của chuỗi được đưa ra bằng cách nhân số trước cho tỷ lệ chung.

Hãy nói rằng điểm xuất phát của bạn là #2#và tỷ lệ phổ biến là #3#. Điều này có nghĩa là số đầu tiên của chuỗi, # a_0 #, là 2. Cái tiếp theo, # a_1 #, sẽ là # 2 lần 3 = 6 #. Nói chung, chúng tôi có điều đó # a_n = 3a_ {n-1} #.

Nếu điểm bắt đầu là # a #và tỷ lệ là # r #, chúng ta có yếu tố chung được đưa ra bởi # a_n = ar ^ n #. Điều này có nghĩa là chúng tôi có một số trường hợp:

1. Nếu # r = 1 #, chuỗi liên tục bằng # a #;
2. Nếu # r = -1 #, trình tự thay thế bằng # a # và # -a #;
3. Nếu #r> 1 #, trình tự phát triển theo cấp số nhân đến vô tận;
4. Nếu #r <-1 #, chuỗi phát triển đến vô cùng, giả sử các giá trị dương và âm xen kẽ;
5. Nếu #-1<>, chuỗi giảm dần theo cấp số nhân;
6. Nếu # r = 0 #, chuỗi liên tục bằng không, từ thuật ngữ thứ hai trở đi.