Điểm cực trị tuyệt đối của f (x) = 6x ^ 3 - 9x ^ 2 - 36x + 3 trong [-4,8] là gì?

Câu trả lời:

# (-4,-381) # và # (8,2211) #

Để tìm cực trị, bạn cần lấy đạo hàm của hàm và tìm gốc của đạo hàm.

tức là giải quyết cho # d / dx f (x) = 0 #, sử dụng quy tắc quyền lực:

# d / dx 6x ^ 3 - 9x ^ 2-36x + 3 = 18x ^ 2-18x-36 #

giải quyết tận gốc:

# 18x ^ 2-18x-36 = 0 #

# x ^ 2-x-2 = 0 #, yếu tố bậc hai:

# (x-1) (x + 2) = 0 #

# x = 1, x = -2 #

# f (-1) = -6-9 + 36 + 3 = 24 #

#f (2) = 48-36-72 + 3 = -57 #

Kiểm tra giới hạn:

# f (-4) = -381 #

# f (8) = 2211 #

Do đó, cực trị là # (-4,-381) # và # (8,2211) #