Phương trình của đường thẳng là 2x + 3y - 7 = 0, tìm: - (1) độ dốc của đường (2) phương trình của đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho và đi qua giao điểm của đường x-y + 2 = 0 và 3x + y-10 = 0?

Câu trả lời:

# -3x + 2y-2 = 0 màu (trắng) ("ddd") -> màu (trắng) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #

Phần đầu tiên trong rất nhiều chi tiết chứng minh các nguyên tắc đầu tiên hoạt động như thế nào.

Sau khi đã quen với những điều này và sử dụng các phím tắt, bạn sẽ sử dụng ít dòng hơn.

#color (màu xanh) ("Xác định chặn của các phương trình ban đầu") #

# x-y + 2 = 0 "" ……. Phương trình (1) #

# 3x + y-10 = 0 "" …. Phương trình (2) #

Trừ # x # từ cả hai phía của #Eqn (1) # cho

# -y + 2 = -x #

Nhân cả hai vế với (-1)

# + y-2 = + x "" ………. Phương trình (1_a) #

Sử dụng #Eqn (1_a) # thay thế cho # x # trong #Eqn (2) #

#color (xanh) (3color (đỏ) (x) + y-10 = 0color (trắng) ("ddd") -> color (trắng) ("ddd") 3 (màu (đỏ) (y-2)) + y-10 = 0 #

#color (xanh lá cây) (màu (trắng) ("ddddddddddddddd") -> màu (trắng) ("ddd") 3y-6color (trắng) ("d") + y-10 = 0) #

#color (xanh lá cây) (màu (trắng) ("ddddddddddddddd") -> màu (trắng) ("ddddddd") 4y-16 = 0 #

Thêm 16 cho cả hai bên

#color (xanh lá cây) (màu (trắng) ("ddddddddddddddd") -> màu (trắng) ("ddddddd") 4y = 16 #

Chia cả hai bên cho 4

#color (xanh lá cây) (màu (trắng) ("ddddddddddddddd") -> màu (trắng) ("ddddddd") y = 4 #

Thay thế cho # y # trong #Eqn (1) # cho # màu (xanh) (x = 2) #

Vì vậy, giao điểm của #Eqn (1) và Eqn (2) -> (x, y) = (2,4) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Xác định phương trình của ô đích") #

Cho trước dòng: # 2x + 3y-7 = 0 màu (trắng) ("ddd") -> màu (trắng) ("ddd") y = -2 / 3x + 7/3 #

Xoay #-2/3# lộn ngược

Do đó, độ dốc của đường đích là # (- 1) xx (-3/2) = + 3/2 #

Sử dụng # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) màu (trắng) ("ddd") -> màu (trắng) ("ddd") + 3/2 = (4-y_1) / (2-x_1) #

# 3 (2-x) = 2 (4-y) #

# 6-3x = 8-2y #

# -3x + 2y-2 = 0 màu (trắng) ("ddd") -> màu (trắng) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #

Độ dốc của đường đã cho là # -2/3#

Phương trình đường thẳng vuông góc là #y = 3/2 x + 1 #

Phương trình của đường thẳng là # 2x + 3y-7 = 0 hoặc 3y = -2x + 7 # hoặc là

#y = -2 / 3x + 7/3 y = mx + c:. m = -2 / 3 #. Độ dốc của con đường

Là # -2/3# Cho tọa độ điểm giao nhau của hai đường thẳng

# x-y + 2 = 0 (1) và 3x + y-10 = 0 (2) # được # (x_1, y_1) #

#:. x_1-y_1 = -2 (3) và 3x_1 + y_ 1 = 10 (4) # Thêm

phương trình (3) và phương trình (4) chúng ta nhận được, # 4x_1 = 8 # hoặc là

# x_1 = 2: y_1 = 10 - 3x_1 hoặc y_1 = 10-3 * 2 = 4 #. vì thế

điểm giao nhau là #(2,4)#. Độ dốc của đường vuông góc

đến dòng là # 2x + 3y-7 = 0 # Là # m_1 = -1 / m = 3/2 #. Vì thế

phương trình của đường vuông góc ở dạng dốc điểm là

# y-y_1 = m (x-x_1) hoặc y-4 = 3/2 (x-2) # hoặc là

# y = 3 / 2x-3 + 4 hoặc y = 3/2 x + 1 # Ans