Phương trình của đường thẳng đi qua (8.2), (5,8) là gì?

Câu trả lời:

Ở dạng chung:

# 2x + y-18 = 0 #

Giải trình:

Độ dốc # m # của một dòng đi qua hai điểm # (x_1, y_1) # và # (x_2, y_2) # được đưa ra bởi phương trình:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Để cho # (x_1, y_1) = (8, 2) # và # (x_2, y_2) = (5, 8) #

Sau đó:

#m = (8-2) / (5-8) = 6 / (- 3) = -2 #

Phương trình của đường thẳng đi qua #(8, 2)# và #(5, 8)# có thể được viết dưới dạng độ dốc điểm như:

#y - y_1 = m (x-x_1) #

Đó là:

#y - 2 = -2 (x - 8) #

Thêm vào #2# để cả hai bên tìm thấy:

#y = -2x + 18 #

đó là dạng chặn dốc của phương trình đường thẳng.

Sau đó đặt tất cả các điều khoản về một phía bằng cách thêm # 2x-18 # cho cả hai bên chúng tôi tìm thấy:

# 2x + y-18 = 0 #

đó là dạng tổng quát của phương trình của đường thẳng.