Độ dốc của đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng đi qua (7,23) và (1,2)?

Câu trả lời:

Xem quy trình giải pháp đòi hỏi dưới đây.

Giải trình:

Đầu tiên, chúng ta cần xác định độ dốc của đường đi qua hai điểm. Độ dốc có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức: #m = (màu (đỏ) (y_2) - màu (xanh) (y_1)) / (màu (đỏ) (x_2) - màu (xanh) (x_1)) #

Ở đâu # m # là độ dốc và (#color (màu xanh) (x_1, y_1) #) và (# màu (đỏ) (x_2, y_2) #) là hai điểm trên đường thẳng.

Thay thế các giá trị từ các điểm trong bài toán sẽ cho:

#m = (màu (đỏ) (2) - màu (xanh) (23)) / (màu (đỏ) (1) - màu (xanh) (7)) = (-21) / - 6 = (-3 xx 7) / (- 3 xx 2) = (màu (đỏ) (hủy (màu (đen) (- 3))) xx 7) / (màu (đỏ) (hủy (màu (đen) (- 3))) xx 2) = 7/2 #

Vì vậy độ dốc của bất kỳ đường thẳng vuông góc với đường thẳng này, hãy gọi độ dốc này # m_p #, sẽ là nghịch đảo âm của độ dốc của đường thẳng vuông góc với, hoặc:

#m_p = -1 / m #

Do đó, đối với vấn đề:

#m_p = -2 / 7 #