Câu trả lời:
7/11
Giải trình:
Độ dốc của bất kỳ đường thẳng vuông góc với đường khác là độ dốc của độ dốc của đường tham chiếu. Phương trình đường tổng quát là y = mx + b, do đó tập hợp các đường thẳng vuông góc với điều này sẽ là y = - (1 / m) x + c.
y = mx + b Tính độ dốc, m, từ các giá trị điểm đã cho, giải cho b bằng cách sử dụng một trong các giá trị điểm và kiểm tra giải pháp của bạn bằng các giá trị điểm khác.
Một dòng có thể được coi là tỷ lệ của sự thay đổi giữa các vị trí ngang (x) và dọc (y). Do đó, đối với hai điểm bất kỳ được xác định bởi tọa độ Cartesian (mặt phẳng) như các điểm đã cho trong bài toán này, bạn chỉ cần thiết lập hai thay đổi (khác biệt) và sau đó thực hiện tỷ lệ để có độ dốc, m.
Chênh lệch dọc Y y = = y2 - y1 = 14 - 3 = 11
Chênh lệch ngang x X = = x2 - x1 = -14 - -7 = -7
Tỷ lệ = Tăng tăng so với chạy, hoặc dọc trên ngang = 11 / -7 = -11/7 cho độ dốc, m.
Đường thẳng có dạng chung là y = mx + b hoặc vị trí thẳng đứng là tích của độ dốc và vị trí ngang, x, cộng với điểm mà đường thẳng cắt ngang (chặn) trục x (đường thẳng mà z luôn bằng 0.) Vì vậy, khi bạn đã tính độ dốc, bạn có thể đặt bất kỳ điểm nào trong hai điểm đã biết vào phương trình, khiến chúng tôi chỉ còn lại phần chặn 'b' không xác định.
3 = (-11/7) (- 7) + b; 3 = 11 + b; -8 = b
Do đó phương trình cuối cùng là y = - (11/7) x - 8
Sau đó chúng tôi kiểm tra điều này bằng cách thay thế điểm đã biết khác vào phương trình:
14 = (-11/7) (- 14) - 8; 14 = 22 - 8; 14 = 14 ĐÚNG!
Vì vậy, nếu phương trình ban đầu của chúng ta là y = - (11/7) x - 8, tập hợp các đường thẳng vuông góc với nó sẽ có độ dốc 7/11.
Phương trình của đường thẳng là 2x + 3y - 7 = 0, tìm: - (1) độ dốc của đường (2) phương trình của đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho và đi qua giao điểm của đường x-y + 2 = 0 và 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 màu (trắng) ("ddd") -> màu (trắng) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Phần đầu tiên trong rất nhiều chi tiết thể hiện cách các nguyên tắc đầu tiên hoạt động. Sau khi đã quen với những điều này và sử dụng các phím tắt, bạn sẽ sử dụng ít dòng hơn. màu (màu xanh) ("Xác định giao thoa của các phương trình ban đầu") x-y + 2 = 0 "" ....... Phương trình (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Phương trình ( 2) Trừ x từ cả hai phía của Eqn (1) cho -y + 2 = -x Nhân cả hai vế vớ
Hai chiếc bình chứa mỗi quả bóng màu xanh lá cây và quả bóng màu xanh. Urn I chứa 4 quả bóng màu xanh lá cây và 6 quả bóng màu xanh và Urn sẽ chứa 6 quả bóng màu xanh lá cây và 2 quả bóng màu xanh. Một quả bóng được rút ngẫu nhiên từ mỗi chiếc bình. Xác suất mà cả hai quả bóng có màu xanh là gì?
Câu trả lời là = 3/20 Xác suất vẽ một quả cầu xanh từ Urn I là P_I = màu (xanh dương) (6) / (màu (xanh dương) (6) + màu (xanh lá cây) (4)) = 6/10 Xác suất vẽ một quả cầu từ Urn II là P_ (II) = color (blue) (2) / (color (blue) (2) + color (green) (6)) = 2/8 Xác suất rằng cả hai quả bóng đều có màu xanh P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20
Chứng minh rằng đã cho một đường thẳng và điểm không nằm trên đường thẳng đó, có chính xác một đường thẳng đi qua điểm đó vuông góc qua đường thẳng đó không? Bạn có thể làm điều này một cách toán học hoặc thông qua xây dựng (người Hy Lạp cổ đại đã làm)?
Xem bên dưới. Giả sử rằng Đường thẳng đã cho là AB và điểm là P, không nằm trên AB. Bây giờ, giả sử, chúng ta đã vẽ PO vuông góc trên AB. Chúng ta phải chứng minh rằng, PO này là đường duy nhất đi qua P vuông góc với AB. Bây giờ, chúng tôi sẽ sử dụng một công trình. Chúng ta hãy xây dựng một PC vuông góc khác trên AB từ điểm P. Bây giờ là Bằng chứng. Chúng ta có, OP vuông góc AB [Tôi không thể sử dụng dấu vuông góc, cách