Một số ví dụ về phân chia dài với đa thức là gì?

Câu trả lời:

Dưới đây là một vài ví dụ …

Giải trình:

Đây là một hình ảnh động của phân chia dài # x ^ 3 + x ^ 2-x-1 # bởi # x-1 # (phân chia chính xác).

Viết cổ tức dưới thanh và ước số bên trái. Mỗi cái được viết theo thứ tự giảm dần sức mạnh của # x #. Nếu có sức mạnh của # x # bị thiếu, sau đó bao gồm nó với một #0# hệ số. Ví dụ: nếu bạn đang chia cho # x ^ 2-1 #, sau đó bạn sẽ biểu thị ước số là # x ^ 2 + 0x-1 #.

Chọn thuật ngữ đầu tiên của thương số để làm cho các điều khoản hàng đầu phù hợp. Trong ví dụ của chúng tôi, chúng tôi chọn # x ^ 2 #, kể từ # (x-1) * x ^ 2 = x ^ 3-x ^ 2 # phù hợp với hàng đầu # x ^ 3 # kỳ hạn cổ tức.

Viết sản phẩm của thuật ngữ này và số chia dưới mức cổ tức và trừ đi để đưa ra phần còn lại (# 2 ^ 2 #).

Đưa ra nhiệm kỳ tiếp theo (# -x #) từ số chia cùng với nó.

Chọn thuật ngữ tiếp theo (# 2 #) của thương số để phù hợp với thuật ngữ hàng đầu của phần còn lại này, v.v.

Dừng lại khi không còn gì để giảm từ cổ tức và phần còn lại đang chạy có mức độ thấp hơn so với số chia.

Trong ví dụ của chúng tôi, sự phân chia là chính xác. Chúng tôi không còn lại.

Thay vì viết ra tất cả các điều khoản đầy đủ, bạn chỉ có thể viết ra và chia các hệ số. Ví dụ:

Ở đây chúng tôi chia # 3x ^ 4 + 2x ^ 3-11x ^ 2-2x + 5 # bởi # x ^ 2-2 # để có được # 3x ^ 2 + 2x-5 # với phần còn lại # 2x-5 #.