Câu trả lời:
Giải trình:
Sine là
Vì vậy, từ đó chúng ta có thể tìm ra liền kề bằng Pythagoras
Vì thế
Làm thế nào để chứng minh (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?
Vui lòng xem bên dưới. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / 2) * [ sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS
Ai đó có thể giúp xác minh danh tính trig này? (Sinx + cosx) ^ 2 / sin ^ 2x-cos ^ 2x = sin ^ 2x-cos ^ 2x / (sinx-cosx) ^ 2
Nó được xác minh dưới đây: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (hủy ((sinx + cosx) ) (sinx + cosx)) / (hủy ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => màu (xanh lá cây) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2
Chứng minh điều đó: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?
Chứng minh dưới đây bằng cách sử dụng liên hợp và phiên bản lượng giác của Định lý Pythagore. Phần 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) màu (trắng) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) màu (trắng) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) màu (trắng) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Phần 2 Tương tự màu sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) (trắng) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Phần 3: Kết hợp các thuật ngữ sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) màu (trắng) (&q