Cốc A và B có dạng hình nón và có chiều cao lần lượt là 32 cm và 12 cm và các lỗ mở có bán kính lần lượt là 18 cm và 6 cm. Nếu cốc B đầy và nội dung của nó được rót vào cốc A, cốc A có bị tràn không? Nếu không thì cốc A sẽ cao bao nhiêu?

Cốc A và B có dạng hình nón và có chiều cao lần lượt là 32 cm và 12 cm và các lỗ mở có bán kính lần lượt là 18 cm và 6 cm. Nếu cốc B đầy và nội dung của nó được rót vào cốc A, cốc A có bị tràn không? Nếu không thì cốc A sẽ cao bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

Tìm khối lượng của mỗi một và so sánh chúng. Sau đó, sử dụng thể tích A của cốc trên cốc B và tìm chiều cao.

Cup A sẽ không tràn và chiều cao sẽ là:

# h_A '= 1, thanh (333) cm #

Giải trình:

Thể tích của hình nón:

# V = 1 / 3b * h #

Ở đâu # b # là cơ sở và bằng # π * r ^ 2 #

# h # là chiều cao.

Cúp A

# V_A = 1 / 3b_A * h_A #

# V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 #

# V_A = 3456πcm ^ 3 #

Cúp B

# V_B = 1 / 3b_B * h_B #

# V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 #

# V_B = 144πcm ^ 3 #

Kể từ khi #V_A> V_B # cốc sẽ không tràn Thể tích chất lỏng mới của cốc A sau khi rót sẽ là # V_A '= V_B #:

# V_A '= 1 / 3b_A * h_A' #

# V_B = 1 / 3b_A * h_A '#

# h_A '= 3 (V_B) / b_A #

# h_A '= 3 (144π) / (π * 18 ^ 2) #

# h_A '= 1, thanh (333) cm #