Sản phẩm chéo của [-1,0,1] và [0,1,2] là gì?

Câu trả lời:

Các sản phẩm chéo là #=〈-1,2,-1〉#

Giải trình:

Sản phẩm chéo được tính toán với định thức

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

Ở đâu # 〈D, e, f〉 # và # 〈G, h, tôi # là 2 vectơ

Ở đây chúng tôi có #veca = 〈- 1,0,1 # và # vecb = 〈0,1,2〉 #

Vì thế, # | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | #

# = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | #

# = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) #

# = 〈- 1,2, -1 = vecc #

Xác minh bằng cách làm 2 sản phẩm chấm

#〈-1,2,-1〉.〈-1,0,1〉=1+0-1=0#

#〈-1,2,-1〉.〈0,1,2〉=0+2-2=0#

Vì thế, # vecc # vuông góc với # veca # và # vecb #