Viết đa thức dưới dạng nhân tử? x ^ 3 + 2x ^ 2 - 15x

Câu trả lời:

b. #x (x-3) (x + 5) #

Giải trình:

Lưu ý rằng hệ số của # x ^ 3 # Là #1#, vì vậy chúng tôi có thể loại bỏ một và c ngay.

Nhìn vào hệ số của # x #, đó là tiêu cực, chúng ta cũng có thể loại trừ d, đó là tất cả tích cực.

Vì vậy, khả năng duy nhất là b.

Nó có hoạt động không?

#x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5)) #

# màu (trắng) (x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15) #

#color (trắng) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

#màu trắng)()#

Chú thích

Nếu chúng tôi thực hiện điều này mà không có câu trả lời trắc nghiệm, thì chúng tôi có thể tiến hành như sau:

Được:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

Đầu tiên lưu ý rằng tất cả các điều khoản đều chia hết cho # x #, vì vậy chúng ta có thể tách nó ra như một yếu tố:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x ^ 2 + 2x-15) #

Tiếp theo hãy tìm một cặp nhân tố #15# khác nhau bởi #2#.

Cặp #5, 3# hoạt động, vì vậy chúng tôi tìm thấy:

# x ^ 2 + 2x-15 = (x + 5) (x-3) #

Đặt tất cả chúng ta lại với nhau:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x + 5) (x-3) #