Số nguyên p lớn nhất mà p + 10 chia p ^ 3 + 100?

Số nguyên p lớn nhất mà p + 10 chia p ^ 3 + 100?
Anonim

Câu trả lời:

Câu trả lời là #890#.

Giải trình:

Đây là một câu hỏi thú vị.

# p ^ 3 + 100 = (p + 10) (p ^ 2-10p + 100) - 900 #

Vì vậy nếu # p + 10 # là một ước của # p ^ 3 + 100 #, sau đó nó cũng phải là một ước của #-900#.

Số nguyên lớn nhất của #-900##900#, năng suất #p = 890 #.