Jen biết rằng (-1,41) và (5, 41) nằm trên một parabol được xác định bởi phương trình # y = 4x ^ 2-16x + 21. Các tọa độ của đỉnh là gì?

Câu trả lời:

Tọa độ của đỉnh là #(2,5)#

Giải trình:

Như phương trình có dạng # y = ax ^ 2 + bx + c #, Ở đâu # a # là dương, do đó parabola có cực tiểu và mở lên trên và trục đối xứng song song với # y #-axis.

Như điểm #(-1,41)# và #(5,41)#, cả hai đều nằm trên parabola và thứ tự của chúng là bằng nhau, đây là những phản ánh của nhau w.r.t. trục đối xứng.

Và do đó trục đối xứng là # x = (5-1) / 2 = 2 # và abscissa của đỉnh là #2#. và sắc phong được đưa ra bởi #4*2^2-16*2+21=16-32+21=5#.

Do đó tọa độ của đỉnh là #(2,5)# và parabola trông giống như

đồ thị {y = 4x ^ 2-16x + 21 -10, 10, -10, 68.76}