Làm thế nào chúng ta có thể chứng minh rằng công việc được thực hiện để tăng tốc một cơ thể từ phần còn lại lên vận tốc, V được cho bởi W = 1/2 (mV ^ 2)?

Áp dụng phương trình, # v ^ 2 = u ^ 2 + 2as # (để tăng tốc liên tục # a #)

Nếu cơ thể bắt đầu từ nghỉ ngơi, sau đó,# u = 0 #, vì vậy tổng dịch chuyển, # s = v ^ 2 / (2a) # (Ở đâu,# v # là vận tốc sau khi dịch chuyển #S#)

Bây giờ, nếu lực lượng # F # đã hành động trên nó, sau đó # F = ma # (# m # là khối lượng của nó)

vì vậy, công việc được thực hiện bằng vũ lực # F # gây ra #d x # lượng dịch chuyển là #dW = F * dx #

vì thế, #dW = madx #

hoặc là, # int_0 ^ WdW = notify_0 ^ s dx #

vì thế,# W = ma x _0 ^ (v ^ 2 / (2a)) # (như, # s = v ^ 2 / (2a) #)

vì thế,# W = ma (v ^ 2) / (2a) = 1 / 2mv ^ 2 #

Chứng minh