Đỉnh của y = 3x ^ 2 + 4x-18 là gì?

Câu trả lời:

#x _ ("đỉnh") = - 2/3 "" #Tôi sẽ để người đọc tìm # "" y _ ("đỉnh") #

Được:# "" y = 3x ^ 2 + 4x-18 "" #…………………………….(1)

Viết như:# "" y = 3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -18 #

Sử dụng # + 4/3 "từ" (x ^ 2 + 4/3) #

# (- 1/2) xx4 / 3 = -4 / 6 = -2 / 3 #

#color (màu xanh) (x _ ("đỉnh") = -2/3) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# -2 / 3 "" = "" -0.6666bar6 "" = "" -0.6667 # đến 4 chữ số thập phân

#color (màu nâu) ("Tất cả những gì bạn phải làm bây giờ là thay thế" x = -2 / 3 "thành") ##color (màu nâu) ("phương trình (1) để tìm" y _ ("đỉnh")) #

Có thể được thực hiện như sau

Phương trình đã cho là

# y = 3x ^ 2 + 4x-18 #

# => y = 3 x ^ 2 + 2x (2/3) + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6 #

# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6 #

# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-4 / 9- 6 #

# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 #

# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 * 3 #

# => y + 58/3 = 3 (x + 2/3) ^ 2 #

đặt,# y + 58/3 = Y và x + 2/3 = X # chúng ta có

phương trình mới

#Y = 3X ^ 2 #, có tọa độ của đỉnh (0,0)

Vì vậy, đặt X = 0 và Y = 0 trong mối quan hệ trên

chúng tôi nhận được

# x = -2 / 3 #

và # y = -58 / 3 = -19 1/3 #

vì vậy tọa độ thực của đỉnh là # (-2/3,-19 1/3)#