(Sqrt (2x + 4)) ^ 2 là gì?

(Sqrt (2x + 4)) ^ 2 là gì?
Anonim

Câu trả lời:

# (sqrt (2x + 4)) ^ 2 = 2x + 4 # cho tất cả #x bằng RR # hoặc cho tất cả #x trong -2, oo) # nếu bạn chỉ xem xét # sqrt # như một chức năng có giá trị thực sự.

Giải trình:

Lưu ý rằng nếu #x <-2 # sau đó # 2x + 4 <0 ##sqrt (2x + 4) # có một giá trị (tưởng tượng thuần túy) phức tạp, nhưng hình vuông của nó vẫn sẽ là # 2x + 4 #.

Bản chất, # (sqrt (z)) ^ 2 = z # theo định nghĩa. Nếu căn bậc hai tồn tại, thì đó là một giá trị mà hình vuông trả lại cho bạn giá trị ban đầu.

Thật thú vị #sqrt ((2x + 4) ^ 2) = abs (2x + 4) # không phải # 2x + 4 #