Một hình elip là gì? + Ví dụ

Câu trả lời:

Nguồn hình ảnh: (http://www.qrg.northwestern.edu/projects/vss/docs/space-envir/2-how-ellipse-is-different.html)

Giải trình:

Định nghĩa hình elip: Trên máy bay, hình elip được định nghĩa như sau - Nếu hai điểm đặc biệt (được gọi là tiêu điểm) được chọn trên một mặt phẳng và nếu chúng ta thu thập tất cả các điểm xung quanh các tiêu điểm đó sao cho tổng khoảng cách giữa bất kỳ điểm nào trong tập hợp đó và hai tiêu điểm là một hằng số, sau đó quỹ tích của tất cả các điểm này tạo thành một đường cong gọi là Ellipse.

Mặc dù định nghĩa này là hình elip như một đường cong mặt phẳng, định nghĩa này có thể được mở rộng để xác định hình elip trên các bề mặt không phẳng, ví dụ như trên Trái đất.

Các hình elip đối xứng chính xác với hai trục vuông góc với nhau. Nếu chúng ta căn chỉnh hai trục đó dọc theo hai trục cartesian # X # và # Y # và có điểm giao nhau trùng với gốc tọa độ thì hình elip có thể được mô tả bằng phương trình đơn giản sau, Phương trình Descartes của một hình elip: # frac {x ^ 2} {a ^ 2} + frac {y ^ 2} {b ^ 2} = 1 #.

Đây # a # nó được gọi là bán chính trục và # b # nó được gọi là bán tiểu trục.

Dấu chấm lửng được đặc trưng bởi một tham số gọi là lập dị (# e #) có liên quan đến các trục bán chính và bán phụ như sau,

# e = sqrt {1- frac {b ^ 2} {a ^ 2}} #.

Một vòng tròn là một hình elip đặc biệt có độ lệch tâm bằng 0 (# e = 0 #).

Nếu một trong các tiêu điểm được đặt tại gốc tọa độ và đo góc (# theta #) từ trục bán chính theo hướng ngược chiều kim đồng hồ, hình elip lệch tâm # e #, có thể được mô tả bởi phương trình cực đơn giản sau đây,

#r (theta) = frac {a (1-e ^ 2)} {1 + e cos theta} #