Cần giúp đỡ về vật lý?

Câu trả lời:

Tổng khoảng cách# = 783.dot3m #

Tốc độ trung bình #approx 16.2m // s #

Giải trình:

Ba bước có liên quan đến việc chạy tàu.

1. Bắt đầu từ phần còn lại từ trạm 1 và đang tăng tốc cho # 10 s #.

   Khoảng cách # s_1 # đi du lịch trong 10 giây này.

   # s_1 = ut + 1 / 2at ^ 2 #

   Vì nó bắt đầu từ phần còn lại, do đó, # u = 0 #

   #:. s_1 = 1 / 2xx2xx10 ^ 2 #

   # s_1 = 100m #

2. Chạy tiếp theo # 30 giây ở tốc độ không đổi.

   Chạy khoảng cách # s_2 = tốc độ xx thời gian # …..(1)

   Tốc độ khi kết thúc gia tốc # v = u + tại #

   # v = 2xx10 = 20m // s #. Chèn giá trị của # v # trong (1), chúng tôi có được

   # s_2 = 20xx30 = 600m #

3. Giảm tốc cho đến khi nó dừng lại, I E., từ tốc độ của # 20 m // s # đến không.

   Sử dụng biểu thức

   # v = u + tại #

   chúng tôi tìm thấy thời gian # t_3 #đưa đến để dừng lại.

   # 0 = 20-2.4xxt_3 #

   # => t_3 = 20 / 2.4 = 8.dot3s #

   Cũng sử dụng

   # v ^ 2-u ^ 2 = 2as #

   để tìm ra khoảng cách # s_3 # đi du lịch trong thời gian này # t_3 #

# 0 ^ 2-20 ^ 2 = 2xx-2.4xxs_3 #

# => s_3 = 400 / 4,8 = 83.dot3m #

Tổng quãng đường di chuyển của tàu # = s_1 + s_2 + s_3 #

# = 100 + 600 + 83.dot3 = 783.dot3m #

Tốc độ trung bình# = "Tổng quãng đường đã đi" / "Tổng thời gian thực hiện" #

# = (783.dot3) / (10 + 30 + 8.dot3) #

#approx 16.2m // s #

Câu trả lời:

Đây là những gì tôi có.

Giải trình:

Một điều thú vị cần chú ý ở đây là tàu điện ngầm sự tăng tốc và giảm tốc là không công bằng.

Điều này sẽ cho bạn biết rằng nó cần ít thời gian hơn cho tàu điện ngầm đến điểm dừng hoàn toàn từ nó tốc độ tối đa hơn nó đưa nó đến đạt tốc độ tối đa.

Ngẫu nhiên, điều này cũng sẽ cho bạn biết rằng tàu điện ngầm tăng tốc trên một khoảng cách xa hơn hơn khoảng cách nó cần để đi đến một điểm dừng hoàn toàn.

Vì vậy, mục tiêu của bạn ở đây là tìm thấy hai điều

• các tổng dịch chuyển của tàu điện ngầm, tức là cách điểm xuất phát của nó bao xa khi dừng
• các Tổng thời gian cần thiết để có được từ điểm bắt đầu của nó đến đích

Vì tàu điện ngầm đang đi trong một đường thẳng, bạn có thể dùng khoảng cách thay vì dịch chuyển và tốc độ thay vì vận tốc.

Phá vỡ chuyển động của tàu điện ngầm trong ba giai đoạn

• Từ phần còn lại đến tốc độ tối đa

Tàu điện ngầm bắt đầu từ phần còn lại và di chuyển với gia tốc # "2.0 m s" ^ (- 2) # trong tổng thời gian # "10 giây" #. Nghi vê cai gi sự tăng tốc có nghĩa.

Gia tốc của # "2.0 m s" ^ (- 2) # nói với bạn rằng với mỗi giây trôi qua, tốc độ của tàu điện ngầm tăng lên # "2.0 m s" ^ (- 1) #. Bạn mô tả tốc độ cuối cùng của nó theo tốc độ ban đầu của nó, # v_0 #, gia tốc của nó, # a #và thời gian chuyển động, # t #, sử dụng phương trình

#color (màu xanh) (v_f = v_0 + a * t) #

Chà, nếu nó bắt đầu từ nghỉ ngơi và di chuyển cho # "10 giây" #, theo sau là tốc độ tối đa của nó sẽ là

#v_ "max" = overbrace (v_0) ^ (màu (tím) (= 0)) + "2.0 ms" ^ màu (đỏ) (hủy (màu (đen) (- 2))) * 10 màu (đỏ) (hủy (màu (đen) ("s"))) = "20 ms" ^ (- 1) #

Các khoảng cách du lịch cho giai đoạn đầu tiên này sẽ bằng

#color (màu xanh) (d = overbrace (v_0 * t) ^ (màu (màu tím) (+ 0)) + 1/2 * a * t ^ 2) #

# d_1 = 1/2 * "2.0 m" màu (đỏ) (hủy (màu (đen) ("s" ^ (- 2)))) * (10 ^ 2) màu (đỏ) (hủy (màu (đen)) ("s" ^ 2))) = "100 m" #

• Di chuyển với tốc độ không đổi

Khi peed của tàu điện ngầm đạt # "20 m s" ^ (- 1) #, nó dừng tăng tốc và bắt đầu di chuyển tại tốc độ không đổi.

Một peed của # "20 m s" ^ (- 1) # nói với bạn rằng với mỗi giây trôi qua, tàu điện ngầm đi một quãng đường # "20 m" #. Điều này có nghĩa là bạn có

# màu (màu xanh) (d = v * t) #

# d_2 = "20 m" màu (đỏ) (hủy (màu (đen) ("s" ^ (- 1)))) * 30 màu (đỏ) (hủy (màu (đen) ("s"))) = = "600 m" #

• Từ tốc độ tối đa để nghỉ ngơi

Lần này, tàu điện ngầm bắt đầu từ tốc độ tối đa và phải dừng hẳn. Bạn có thể xác định khoảng cách cần thiết để thực hiện bằng cách sử dụng phương trình

#color (màu xanh) (v_s ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2 * a * d_3) "" #, Ở đâu

# v_s # - tốc độ cuối cùng của nó

# v_0 # - tốc độ của nó tại thời điểm nó bắt đầu giảm tốc, ở đây bằng với # v_'max "#

# d_3 # - khoảng cách dừng của nó

Bây giờ thì đúng là vậy rất quan trọng để hiểu rằng bạn phải sử dụng

#a = - "2,4 m s" ^ (- 2) #

Tàu điện ngầm đang di chuyển về phía tây, như được biểu thị # "W" #. Để nó dừng lại, giảm tốc phải được định hướng trong theo hướng ngược lại, tức là phía đông, # "E" #.

Nếu bạn đi về hướng tây là hướng tích cực, bạn phải đi về hướng đông để trở thành phủ định.

Vì vậy, khoảng cách dừng sẽ là

#overbrace (v_s) ^ (màu (tím) (= 0)) = v_ "max" ^ 2 - 2 * "2,4 m s" ^ (- 2) * S #

# d_3 = v_ "tối đa" ^ 2 / (2 * "2,4 m s" ^ (- 2)) #

# d_3 = (20 ^ 2 "m" ^ màu (đỏ) (hủy (màu (đen) (2))) * màu (đỏ) (hủy (màu (đen) ("s" ^ (- 2))))) / (2 * 2.4 màu (đỏ) (hủy (màu (đen) ("m"))) màu (đỏ) (hủy (màu (đen) ("s" ^ (- 2))))) = = "83,33 m" #

Thông báo rằng, như dự đoán, khoảng cách giảm tốc thực sự là ngắn hơn hơn khoảng cách tăng tốc.

Thời gian để tàu điện ngầm giảm tốc sẽ là

#overbrace (v_f) ^ (màu (tím) (= 0)) = v_ "max" - "2,4 m s" ^ (- 2) * t_d #

#t_d = (20color (đỏ) (hủy (màu (đen) ("m"))) màu (đỏ) (hủy (màu (đen) ("s" ^ (- 1))))) / (2.4color (đỏ) (hủy (màu (đen) ("m"))) "s" ^ màu (đỏ) (hủy (màu (đen) (- 2)))) = "8,33 s" #

Các tổng khoảng cách được bao phủ bởi tàu điện ngầm là

#d_ "tổng" = d_1 + d_2 + d_3 #

#d_ "tổng" = "100 m" + "600 m" + "83,33 m" = "783,33 m" #

Các Tổng thời gian cần thiết để bao gồm khoảng cách này

#t_ "tổng" = "10 s" + "30 s" = "8,33 s" = "48,33 s" #

Các tốc độ trung bình của tàu điện ngầm là - hãy nhớ rằng tôi đang sử dụng khoảng cách thay vì chuyển vị!

#color (màu xanh) ("avg. speed" = "quãng đường bạn đã đi" / "bạn mất bao lâu để làm điều đó") #

#bar (v) = "783,33 m" / "48,33 s" = màu (xanh lá cây) ("16,2 ms" ^ (- 1)) #

Tôi sẽ để lại câu trả lời làm tròn thành ba sig vả.