Câu trả lời:
Giải trình:
Xác suất mà số trên súc sắc xanh khác với số trên súc sắc đỏ là
Trong trường hợp con xúc xắc màu đỏ và màu xanh lá cây có số khác nhau, xác suất con súc sắc xanh có số khác với cả hai con khác là
Do đó xác suất mà cả ba số khác nhau là:
#5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9# .
Phương pháp thay thế
Có tổng cộng
-
Có
#6# cách để có được cả ba con xúc xắc hiển thị cùng một số. -
Có
#6 * 5 = 30# cách để xúc xắc màu đỏ và màu xanh hiển thị cùng một số với màu xanh lá cây là khác nhau. -
Có
#6 * 5 = 30# cách để con súc sắc màu đỏ và màu xanh lá cây hiển thị cùng một số với con súc sắc màu xanh là khác nhau. -
Có
#6 * 5 = 30# cách để con xúc xắc màu xanh và màu xanh lá cây hiển thị cùng một số với màu đỏ là khác nhau.
Điều đó làm cho tổng số
Vì vậy, xác suất mà tất cả chúng đều khác nhau là:
# 120/216 = (5 * màu (đỏ) (hủy (màu (đen) (24)))) / (9 * màu (đỏ) (hủy (màu (đen) (24)))) = 5/9 #
Hai chiếc bình chứa mỗi quả bóng màu xanh lá cây và quả bóng màu xanh. Urn I chứa 4 quả bóng màu xanh lá cây và 6 quả bóng màu xanh và Urn sẽ chứa 6 quả bóng màu xanh lá cây và 2 quả bóng màu xanh. Một quả bóng được rút ngẫu nhiên từ mỗi chiếc bình. Xác suất mà cả hai quả bóng có màu xanh là gì?
Câu trả lời là = 3/20 Xác suất vẽ một quả cầu xanh từ Urn I là P_I = màu (xanh dương) (6) / (màu (xanh dương) (6) + màu (xanh lá cây) (4)) = 6/10 Xác suất vẽ một quả cầu từ Urn II là P_ (II) = color (blue) (2) / (color (blue) (2) + color (green) (6)) = 2/8 Xác suất rằng cả hai quả bóng đều có màu xanh P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20
Bạn có ba con xúc xắc: một màu đỏ (R), một màu xanh lá cây (G) và một màu xanh lam (B). Khi cả ba con xúc xắc được tung ra cùng một lúc, làm thế nào để bạn tính xác suất của các kết quả sau đây: không có con số nào cả?
P_ (no6) = 125/216 Xác suất để cán số 6 là 1/6, do đó xác suất không lăn số 6 là 1- (1/6) = 5/6. Vì mỗi cuộn súc sắc là độc lập, chúng có thể được nhân với nhau để tìm tổng xác suất. P_ (số 6) = (5/6) ^ 3 P_ (số 6) = 125/216
Bạn có ba con xúc xắc: một màu đỏ (R), một màu xanh lá cây (G) và một màu xanh lam (B). Khi cả ba con xúc xắc được lăn cùng một lúc, làm thế nào để bạn tính xác suất của các kết quả sau: cùng một số trên tất cả các con xúc xắc?
Cơ hội cho cùng một số trên cả 3 con xúc xắc là 1/36. Với một lần chết, chúng ta có 6 kết quả. Thêm một kết quả nữa, giờ đây chúng ta có 6 kết quả cho mỗi kết quả của cái chết cũ, hoặc 6 ^ 2 = 36. Điều tương tự xảy ra với lần thứ ba, đưa nó lên tới 6 ^ 3 = 216. Có sáu kết quả duy nhất trong đó tất cả các con súc sắc cùng một số: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 và 6 6 6 Vậy cơ hội là 6/216 hoặc 1/36.